Сделав быстро, даже быстрее многих других морских деятелей того времени свою служебную карьеру, А.А.Пещуров был этим обязан, прежде всего, исключительно своим богатым способностям, редкому трудолюбию, основательному знакомству и в теории и на практике с морским делом, а не искусству выходить в люди. Это был адмирал, скромно и тихо исполнявший свои обязанности, не раздувавший свои заслуги, моряк, любивший свою стихию, горячо преданный своему делу. До известной степени англоман, А.А.Пещуров отличался редким хладнокровием и всегда был точен, аккуратен во всем и требовал этой точности, аккуратности и устойчивости от других. Это нисколько не мешало ему быть добрым и гуманным начальником, мягко обращаться со всеми подчиненными, начиная от самого младшего чина. Его все уважали и любили.
Контр-адмирал А.Пещуров управлял министерством: спокойно, всесторонне обдумывая все вопросы перед принятием решения. Многие считали, что министерство управлялось хорошо, а дело от этого лишь выигрывало. Алексей Алексеевич ко всем без исключения лицам относился одинаково ровно. Их вопросы решал математически точно и быстро. Никаких уступок не позволял, ни перед кем не подхалимничал. Для него имело значение только то, о чем просят, и совершенно не интересовало, кто просит...